Cho \(\left(P\right)y=\frac{2}{3}x^2\). Lấy 2 điểm A , B thay đổi trên (P) sao cho OA vuông góc OB.a, CMR : hình chiếu H của O trên AB thuộc đường tròn đường kính ABb, Xác định vị trí A , B để OH maxc...

I

Incursion_03

15 tháng 9 2018

Cho \(\left(P\right)y=\frac{2}{3}x^2\). Lấy 2 điểm A , B thay đổi trên (P) sao cho OA vuông góc OB.a, CMR : hình chiếu H của O trên AB thuộc đường tròn đường kính ABb, Xác định vị trí A , B để OH maxc, Gọi D , E lần lượt là hình chiếu A và B trên Ox .CMr : tam giác DIE vuôngd, Gọi M , N lần lượt là giao OA và ID ; OB và IE. CMR: tứ giác MNED nội tiếp HELP ME...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

I

Incursion_03

15 tháng 9 2018

WTFFFFFFFFFFFFFFF !!!!!!!
Tên mình màu đỏ kìa ?!?!?!?!!?!?!

Có ai biết tại sao không? Mình cũng ko biết nữa!!

GIÚP MÌNH BÀI VỚI !!!!!!

Đúng(0)

GP

Girl Personality

17 tháng 10 2018

chịu thua

Đúng(0)

TB

Tân Bùi

6 tháng 1 2018

cho đường tròn (O) đường kính AB=2R, vẽ đường tròn (O') đường kính OA=2r.a)Xác định vị trí tương ứng giữa 2 đường trònb)Trên đường tròn (O') lấy điểm C (C khác O và A), gọi D là điểm đối xứng của A qua C. CMR C thuộc đường tròn (O')c)Gọi H là hình chiếu của C trên AB.CMR AC.AD<\(2R^2\)d) Xác định vị trí điểm C trên (O) để...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NV

Nguyễn Việt Anh

12 tháng 3 2022

Cho \(\left(P\right):y=\dfrac{2}{3}x^2\). Lấy 2 điểm A và B trên (P) sao cho OA⊥OB. Từ O kẻ OH⊥AB tại H. Xác định vị trí của A, B để OH lớn nhất.

#Toán lớp 9

0

LT

Lê Thiên Hương

23 tháng 3 2019

Vẽ đường tròn tâm O bán kính bằng 2cm

a. Lấy 3 điểm A,B,C sao cho OA=OB=OC =2cm trong đó OA, Ob là 2 tia đối nhau trên đường tròn . hãy xác định vị trí 3 điểm trên đường tròn

b. Trên hình vẽ có bao nhiêu dây cung , dây cung nòa lớn nhất . Hãy kể tên

c. Lấy điểm D&E sao cho OD=1,5cm , OE=3cm . Hãy xác định vị trí của điểm D&E đối vơi đường tròn tâm O bán kính bằng 2 cm.

#Toán lớp 6

0

NH

Nguyễn Hữu Trung Kiên

2 tháng 5 2020

Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O;R) tại A. Trên đường thẳng d lấy điểm H sao cho AH<R. Qua H kể đường thẳng vuông góc với dường thẳng d, cắt (O;R) tại 2 điể E và B (E nằm giữa B và H ).a, CMR: Góc ABE bằng góc EAH.b, Trên đường thẳng d lấy điểm C sao cho H là trung điểm của đoạn AC. Đường thẳng CE cắt AB tại K. CMR tứ giác AHEK nội tiếp được...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HT

Huyền's Trang's Công's....

24 tháng 3 2016

Cho đường tròn tâm O đường kính BC, A là một điểm thuộc đường tròn. H là hình chiếu của A trên BC. Vẽ đường tròn (I) có đường kính AH, cắt AB và AC theo thứ tự ở M và N.a) Chứng minh rằng OA vuông góc với MN.b) Vẽ đường kính AOK của đường tròn (O). Gọi E là trung điểm của HK. Chứng minh rằng E là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMNC.c) Cho BC cố định. Xác định vị trí của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Tùng

15 tháng 1 2019

Cho (O) đường kính BC . A là điểm di chuyển trên (O) (A khác B,C). Kẻ AH vuông BC tại H .M là điểm đối xứng của A qua Ba, CMR: Điểm M luôn nằm .1 đường tròn cố địnhb, Đường thẳng MH cắt (O) tại E và F (E nằm giữa M và F) GỌi I là trung điểm HC, đường thẳng AI cắt (O) tại G . CMR\(AF^2+FG^2+GE^2+EA^2\) không thay đổi (A di chuyển)c, Gọi P là hình chiếu vuông góc của H lên AB . TÌm vị trí điểm A...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Tất Đạt

23 tháng 1 2019

a) Gọi O' là đối xứng của O qua B ta có O'B=R (không đổi). Dựng đường tròn (O',R) thì (O') cố định.

Ta sẽ chứng minh M thuộc (O'). Thật vậy:

Xét \(\Delta\)ABO và \(\Delta\)MBO' có: ^ABO = ^MBO' (Đối đỉnh); BO=BO'; BA=BM => \(\Delta\)ABO = \(\Delta\)MBO' (c.g.c)

=> OA = O'M (2 cạnh tương ứng). Mà OA = R nên O'M = R => M thuộc đường tròn (O';R)

Vậy M luôn nằm trên (O';R) cố định (đpcm).

b) Lấy T là trung điểm đoạn AH. Kẻ đường kính FR của (O). Gọi EF cắt AG tại K.

Dễ thấy IT là đường trung bình trong \(\Delta\)AHC => IT // AC => IT vuông góc AB (Do ^BAC=90⁰)

Xét \(\Delta\)BAI: AH vuông góc BI; IT vuông góc AB (cmt), T thuộc AH => T là trực tâm \(\Delta\)BAI

=> BT vuông góc AI. Xét \(\Delta\)MAH: T trung điểm AH, B trung điểm AM => BT // MH

Do đó: AI vuông góc MH hay AG vuông góc EF tại K. Áp dụng ĐL Pytagore:

\(AF^2+FG^2+GE^2+EA^2=2\left(KA^2+KF^2+KG^2+KE^2\right)=2\left(AF^2+GE^2\right)\)(*)

Ta có EF vuông góc ER và EF vuông góc AG => AG // ER => Tứ giác AERG là hình thang cân => GE = AR

Từ đó (*) trở thành: \(AF^2+FG^2+GE^2+EA^2=2\left(AF^2+AR^2\right)=2\left(2R\right)^2=8R^2=const\)

Vậy biểu thức trên có giá trị ko đổi khi A di chuyển (đpcm).

c) Kẻ HQ vuông góc cạnh AC. Gọi S là tâm ngoại tiếp \(\Delta\)BCP. Gọi bán kính đường rtonf (BCP) là R₀

Ta có: AP.AB = AQ.AC (=AH²) (Theo hệ thức lượng) => Tứ giác BPQC nội tiếp hoặc Q nằm trên (BCP)

=> S nằm trên trung trực của PQ. Dễ có T là trung điểm PQ (Vì tứ giác APHQ là hcn)

Nên ST vuông góc PQ tại T. Theo ĐL Pytagore (cho \(\Delta\)PTS) có: \(R_0=SP=\sqrt{PT^2+ST^2}\)(1)

Mặt khác: ^OAC = ^OCA = ^APQ => OA vuông góc PQ. Mà ST vuông góc PQ => OA // ST

Kết hợp với AT // OS (Cùng vuông góc BC) => Tứ giác ATSO là hbh => ST = OA = R (2)

Từ (1) và (2) => \(R_0=\sqrt{PT^2+R^2}=\sqrt{\frac{AH^2}{4}+R^2}\)(Vì PT=PQ/2=AH/2)

=> R₀ lớn nhất <=> AH lớn nhất <=> A là điểm chính giữa cung BC của (O). Khi đó AH < R

Vậy nên \(R_0\le\sqrt{\frac{R^2}{4}+R^2}=\frac{R\sqrt{5}}{2}=const\). Đạt được khi A trùng với trung điểm cung BC (A₀).

Đúng(1)

RZ

roronoa zoro

29 tháng 11 2019

Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB cố định. C thuộc OA ( C khác O, A ). M thuộc đường tròn tâm O trên a) Tìm vị trí của M trên đường tròn để CM lớn nhất và nhỏ nhấtb) Gọi N là 1 điểm thuộc đường tròn ( O, R ) sao cho góc MCN = 90* . Gọi K là trung điểm của MN. CMR: Khi M di chuyển thì KO2 + KC2 có đại lượng không đổic) CMR: Khi M di chuyển thì K thuộc 1 đường tròn cố...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Tiến Đạt

7 tháng 8 2016

Cho đường tròn O đường kính AB, lấy P trên AO.

a) Xác định vị trí của M trên (O) để PM nhỏ nhất?

b) Lấy Q trên OB sao cho PQ=OA và OM vuông góc AB tại O(M nằm trên (O)).MQ cắt (O) tại N.Cmr: góc MPN=90độ. Giúp mình với.

#Toán lớp 9

0

YT

yennhi tran

14 tháng 7 2018

Trên đường tròn (O;R) đường kính ab lấy C. Trên tia AC lấy M sao cho C là trung điểm của AM.

a. Xác định vị trí C để AM lớn nhất

b. Xác định vị trí C để AM=2.R.√3

c. CMR : Khi C di chuyển trên (O) thì M di chuyển trên đường tròn cố định

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP